Stephen Wolfram a décrit des automates cellulaires dans son livre brillant "A New Kind of Science". En bas, on peut utiliser une telle machine "1D", en une dimension.

On part d'une ligne de carraux en couleur noire et blanche. Dans l'exemple présent,j'ai les ai pourtant teint en bleu et jaune, puisque c'est plus joli. Les extrémités sont liées entre elles, de sorte qu'un cercle se forme. Pour le rendre plus clair, vous pouvez dessiner une telle série sur du papier millimétré .

Alors, pour former la série suivante, les nouveaux carreaux sont colorés selon les règles qui sont indiquées au tableau de contrôle en bas, présentées sous forme de huit structures en forme de T. La barre transversale du T représente le carreau actuel avec ses deux voisins, et le carreau solitaire en dessous la nouvelle case.

Le premier T à gauche en haut représente la première règle qui dit: "Si la case au-dessus de moi est bleue, ainsi que celles à gauche et à droite, je vais passer au jaune". En cliquant avec la souris la case inférieure, elle change de couleur. Alors, la règle est changée. Maintenant, elle dit "si ... je vais passer au bleu". Cela permet d'exprimer tout l'ensemble de règles possibles avec un voisinage de trois carreaux.

Une caractéristique supplémentaire de ce modèle est le "bruit" qui peut être introduit à travers le coulisseau. Un bruit de 1,0 % signifie qu'une décision sur cent est expédiée au mauvais sens : De façon aléatoire, une case va devenir bleue au lieu de jaune, contrairement à la règle. A ce moment-là, le modèle arrête d'être déterministe.


Le Game of Life, publié par J. H. Conway en 1970, s'est évolué en domaine de recherche énorme. En faisant du google à ce sujet, vous pouvez entrer dans un univers fascinant de l'art pour l'art.

Les règles du jeu sont simples, vous pouvez même le jouer avec un crayon et une gomme sur un papier millimétré : Il y a des cellules qui poussent sur une grille. A chaque coup, les cellules meurent qui ont trop (plus de 3) ou trop peu (0 ou 1) de voisins sur les 8 cases adjacentes. Par contre, des nouvelles cellules naissent sur chaque case vide qui a exactement 3 voisins.

Notons deux choses :
D'abord, le jeu est déterministe. Avec la même répartition initiale de cellules, le jeu se déroulera toujours de la même façon. Deuxièmement, la "vie" s'efface au fûr et à mesure, ne laissant que des structures statiques ou oscillantes sur le plan (dans le cas présente, le "plan" est plutôt un tore, les deux côtés opposés étant liés respectivement).

Voici une modification du jeu qui vous offre la possibilité de varier un peu les règles : Vous pouvez, par exemple, ajouter une règle selon laquelle une cellule soit née sur une case vide ayant deux voisins, et ceci avec une probabilité de 1%. Bien que ce changement de règles soit minuscule, il engendre des conséquences importantes : Le jeu arrête d'être déterministe. Des groupements statiques ou oscillants cessent d'être stables. Il est intéressant d'ailleurs que le panneau peut rester "vivant" plus longtemps que dans l'original.

Une possibilité supplémentaire de cet applet est l'introduction de cellules "immortelles" (rouges). Celles-ci ni bougent ni meurent; elles sont cependant comptées pour evaluer le voisinage des autres.


En 1952, Alan Turing a décrit ce type de formation de dessins dans des systèmes chimiques du type réaction-diffusion ("The Chemical Basis of Morphogenesis"). Mais ils jouent également une rôle dans d'autres contextes, tels que la formation du dessin de la fourrure de félins au cours de leur développement embryonnaire.

Le principe est que les carreaux voisins de chaque carreau exercent une influence sur la couleur en fonction de leur distance, soit dans le sens de leur propre couleur, soit dans le sens opposé.

Comme les calculs de Mister Turing dépassent mon QI de loin, j'ai plutôt choisi une approche ultra-simple: Pour chaque carreau, le nombre de cases bleues de voisinage proche - divisées par leur distance (selon Pythagore) - est additionné. Puis, on fait la même chose pour les cases distantes. Cette deuxième valeur est multiplée par un facteur. C'est celui-ci qui peut être réglé avec le coulisseau. Alors, cette valeur résultant est sostrait de la première. Si la différence est positive, le carreau considéré devient bleu, sinon jaune. Le voisinage proche va jusqu'à 2,5 longeuers du côté, le voisinage distant jusqu'au cinque.

On part de carreaux d'une distribution aléatoire. Peu après le départ, un dessin stationaire et stable s'est établi. Celui-ci peut être interprèté comme une onde sationnaire ou une figure d'interférence.


Dans ce jeu, des cases bleues changent d'intensité en fonction du comportement de leurs voisins.

D'abord, les cases deviennent de plus en plus foncées; l'échelle comporte 50 nuances entre blanc et bleu intense qui sont parcourues dans les deux secondes. Puis, ça tourne dans le sens opposé. Comme l'état initial est défini au hasard, on ne voit au départ qu'un grisaillement Pour créer des structures, il faut des interactions entre les cases. Ici, vous pouvez en tester l'effet des règles différentes en cliquant sur les options.

La premieère règle, c'est l'état de départ : Il n'y a aucune règle d'interaction.

La deuxième règle : Au moment que le teint d'une case atteint l'un des deux extrèmes (0 où 50), un nouveau teint est défini. Il se calcule de la moyenne des valeurs de ses huit voisins (directs et diagonaux).

La troisième règle : Si une case est arrivée à 0 (blanc), tous ces huit voisins diminuent leur intensité par un grade (sur 50). La cellule même, elle recommence à 8. La même chose va passer inversement au point de retour opposé, à 50,

La quatrième règle : A chaque coup, il est vérifié pour chaque case, si ses huit voisins sont en train de courir dans le sens blanc-à-bleu où dans le sens opposé. Si la case considérée l'en fait autrement que la majorité de ses voisins, elle est obligée d'inverser la direction de son parcours.

Alors, faites vos jeux.


Ici vous pouvez créer des ornements.

D'abord, toutes les boites de la grille sont grises. Si vous cliquez sur le bouton rouge "Initier couleur" la boite centrale sera teinte d'une couleur aléatoire. Comme chaque boite calcule en permanence sa propre couleur en fonction de celle de ses huit boites voisines - directes et en diagonales - elle commencent également à adopter une couleur.

La base du calcul est le système RGB, dans lequel les composants Rouge, Vert (Green) et Bleu sont représentés par des chiffres entre 0 à 255.

A chaque cycle de 40 millisecondes, la différence de ces valeurs de chaque boite et celles de ses voisins est formée. Lorsque la différence totale dépasse une valeur de seuil, chaque R, G et B est modifié par une unité dans la direction de cette moyenne (donc +1 ou -1).

Avec de la patience vous allez arriver à l'illumination.