Dans cette simulation, on peut observer des oiseaux qui volent dans un essaim bougeant ensemble si harmonieusement qu'on croirait voir un seul grand oiseau.

Craig Reynolds décrivait en 1986 que le mouvement de chaque individu se composait de quatre éléments :

1. Suivez le chef (celui-ci peut changer).
2. Tenez assez de distance aux autres oiseaux.
3. Visez vers le centre de l'essaim.
4. Adaptez votre vitesse à celle des autres oiseaux.

Dans l'applet présent, vous pouvez faire varier la relation entre ces quatre composantes à l'aide des curseurs respectives. Notez comment cela fait changer l'apparence de l'essaim !


Ce jeu sert à illustrer pourquoi l'auto-régulation peut conduire à des oscillations périodiques.

Dans une chambre, il est installé un système de chauffage, symbolisé par le rectangle bleu en bas à gauche. La puissance de chauffage peut être ajustée avec le slider. Au milieu de la pièce, un thermomètre est installé.

Dans le graphique en dessous de la chambre, la puissance de chauffage est marquée en bleu, la température en rouge et la température cible en noir.

Si on essaie alors d'atteindre la température désirée, il faut un peu de temps jusqu'à ce que la chaleur générée arrive au thermomètre. On est tenté à réguler trop tôt dans le sens souhaité et ainsi passer les bornes. Ensuite, on contrebraque mais également de manière exagérée, et tombe ainsi dans un état de survirage continuel.

La représentation graphique de la chambre facilite le réglage; vous pouvez aussi bien l'éteindre.

Cet effet est particulièrement frappant lorsque l'on cède le règlage à un thermostat. Vous pouvez l'activer en bas du tableau de commande, avec des vitesses différentes au choix. Il fonctionne de façon que la puissance de chauffage est augmentée aussi longtemps que la température réelle est inférieure à la valeur cible, et est réduite au moment que celle-ci est dépassée.

Cette forme de réglage mène à une température oscillante. Ceci est dû au fait que l'effet d'une action se produit avec un rétard, lorsque la contre-réaction a déjà été declenchée. Par conséquent, celle-ci va également aboutir d'être trop fort ... et ainsi de suite.

A toutes les oscillations périodiques dans les simulations présentées ici, on peut partir d'un tel mécanisme de survirage.


Essayons alors d'appliquer les méthodes des automates cellulaires à l'économie.

Imaginons que les carreux seraient des maisons. Dans chacune d'entre elles habite une famille qui consomme un produit tous es jours, avec au maximum dix produits rendant dans leur cave. Plus celle-ci est remplie, plus intensif est le bleu du carreau.

Maintenant, les marchants randonnent de l'une maison à l'autre à offrir leurs biens. Ils sont en mesure de porter trois marchandises à la fois. Quand ils arrivent à en vendre tous les trois, ils sont contents (et leur patron aussi), et dans le cas opposé, s'ils reviennent avec un reste de marchandises, c'est considéré comme échec.

La taille de l'équipe de vente dépend de la réussite de leur activité : Si un agent réussit à vendre tous ses produits à cinq jours consécutifs, l'eqipe sera renforcée : Sur le terrain que l'agent vient de quitter, un nouveau collègueil apparaît. D'autre part, après cinq journées de suite avec des marchandises résiduaires, le vendeur va abondonner son boulot et disparaître sans laisser de trace.

Notez le développement au niveau macroscopique : Dans des conditions appropriées, la courbe noire commence à osciller. Le nombre de commerçants - un indicateur de l'activité économique - augmente et diminue périodiquement. Avec un grand nombre de commerçants, le marché comence à être de plus en plus saturé, et la demande chute. Comme résultat, le ravitaillement tombe à court, ce qui appelle de nouveau des vendeurs sur le plan. Ça alors,...

On vient d'engendrer un cycle conjoncturel !

Dans la vraie vie, les fluctuations de l'offre et de la demande influencent surtout les prix qui, de leur part, déterminent si la production de biens est intéressant. Notons que on y est arrivés sans l'introduction de l'argent, de creer un cycle. Concluons que l'argent n'est qu'un intermédiaire.

Avec les cinq curseurs, vous pouvez ajuster
- combien de marchandises un ménage consomme par jour,
- combien de stockage rend dans le sous-sol
- combien de biens le marchand peut porter à la fois
. - combien de jours de succès il faut avant que l'equipe de ventes soit renforcée et
- après combien de jours sans succès le commercant va abandonner.

En cas que cette histoire vous rappelle l'affaire des lièvrs dans le blé (au chapître "La relation proe-prédateur"), puis, ce n'est ni accidentel ni fortuite. J'ai simplement transformé un peu le programme.


Suivant le modèle "Daisy World" de James Lovelock et Andrew Watson (1983), j'ai écrit un programme simpliste sur l'impact de la flore sur le climat.

L'histoire joue sur une planète lointaine, où la seule forme de vie sont les pâquerettes. Ils prospèrent dans la chaleur - plus c'est chaud plus c'est bon - mais elles meurent quand il fait froid.

Le soleil brille et réchauffe la surface de la planète à intensité uniforme. Entre des zones du sol différemment chaudes, il ya une diffusion. Étant donné que les pâquerettes sont blanches, ils reflètent la lumière de retour dans l'espace. Où elles poussent, il devient donc plus froid.

Les fleurs sont représentés par des points blancs, les bourgeons par des petits points verts. Les zones chaudes sont teintes en rouge, les froides en violet.

Avec les curseurs, vous pouvez régler
- quelle est la sensibilité des fleurs au froid,
- à quelle température les bourgeons commencent à sortir,
- après combien de temps ils commencent à fleurir.


Dans cette simulation, nous allons utiliser un automate cellulaire pour simuler une épidémie de grippe.

Le terrain de jeu est d'abord blanche, donc plein de gens en bonne santé. Lorsque vous appuyez sur le bouton de départ, une ou plusieurs cases prennent une couleur rouge, contaminées alors par la grippe. Ensuite, l'un des quatre carreaux voisins est sélectionné au hasard. S'il est blanc, il attrappe également la maladie en prenant la couleur rouge.

Après un certain temps, la maladie se termine et le convalescent est immunisé pour un certain temps. Malheureusement, l'immunitée - et la coleur bleue - s'effacent de plus en plus jusqu'à ce que la case est blanche, sensible à être contaminée de nouveau.

Vous pouvez régler avec les curseurs
- la probabilité de contamination.
- la durée de la maladie en "jours" (nombre de coups).
- la durée de l'immunité.

Le dynamisme de l'épidémie dépend dans une large mesure sur ces trois paramètres.

Il est d'ailleurs particulièrement intéressant que les dessins aparaissant ici se retrouvent dans des systèmes complètement différents. Ils peuvent être observés, par exemple, dans des réactions chimiques (la réaction Belussov-Zabotinsky) ou lors de la transmission de signaux entre myxomycètes (Dictyostelium discoideum).


Ceci est le même programme que ci-dessus, mais il part de différentes distributions initiales. Encore une fois, les bords opposés sont liés.

Il se montre que certaines formes d'onde sont stables.


Dans cette simulaton, l'épidémie de grippe sera affiché à l'aide de balles.

Au départ, un nombre de boules blanches, représentant des gens de bonne santé, se déplacent sur le terrain. En cliquant sur le bouton "infection", une des balles va passer au rouge, symbolisant la contagion. Une collision avec une balle blanche va rendre cell-ci également rouge/ malade. Après son rétablissement, la personne va être à l'abri de la maladie pendant une certaine periode. Ceci est marqué par un teint bleu. Malheureusement, la protection immunitaire va disparaître après quelque temps, en sorte que la boule peut être recontaminée de nouveau.

La durée de la maladie et de l'immunité peuvent être réglées avec les curseurs (dans ce jeu, un "jour" dure un quart de seconde).